Olen harrastanut erinäisiä nörtteilyksi laskettavia harrastuksia vuosikaudet, mutta kaikkein eniten hyväntahtoista ihmettelyä ja naljailuakin olen kuullut juuri siitä rakkaasta harrastuksestani, josta aion teille kertoa – matematiikasta.

Moni Nörttityttö on opiskellut matematiikkaa minua enemmän, mutta haluan kertoa siitä, mitä “kilpailumatematiikka lukiossa” tarkoittaa, ja ehkä avata hieman sitä, miksi ihmeessä me haluamme opiskella sellaista päivin, illoin, öin, kesälomalla ja viikonloppuisin. Haastattelin tätä artikkelia varten myös kavereitani Katja Kulmalaa ja Pihla Karankoa.

Sytyttääkö?

(Kaikista jutun kuvista kiitos Ilari Sinkkoselle. Aino Haavisto muokkasi kuvat julkaisukuntoon)

Minulle matematiikka oli ala-asteelta alkaen helppoa, ja tykkäsin kertolaskuista ja “vaikeista sanallisista tehtävistä” ja kaikesta mitä silloin nyt opetettiinkaan. Oli luontevaa jatkaa yläasteen jälkeen Helsingin matematiikkalukioon. Jo ensimmäisellä viikolla aloin ymmärtää, että matematiikka on jotain ihan muuta kuin yläasteen laskento. Muistan sen tunteen, etten ymmärrä mitään, muistan miten opettaja kysyi minulta jotakin ja jouduin vastaamaan “en tiedä”. Olin pitänyt matematiikasta, mutta vasta vapaaehtoisilla kursseilla aloin rakastaa sitä.

Lukiossa olen oppinut, etten osaa juuri mitään, sillä matematiikka jatkuu lähes äärettömän kauas joka suuntaan. Kirjoitin ällän ja menestyin parissa kilpailussakin, mutta ymmärsin, että olen silti kaukana todellisesta matematiikasta. Todellisesta äärettömyydestä, formaaliudesta – ja kauneudesta.

Kilpailumatematiikka on “todellisen matematiikan” ja lukiomatematiikan välimuoto: tehtävissä pyydetään osoittamaan ja todistamaan väitteitä, lukuja näkyy harvemmin kuin lukion oppikirjoissa, ja tehtävät ovat ylipäänsä vaikeampia ja siten mielenkiintoisempia kuin koulussa. Differentiaalilaskentaa, joka hallitsee lukiokursseja, näkee ani harvoin, sen sijaan tehtävät ovat pääasiassa neljältä alueelta: joko kombinatoriikkaa, lukuteoriaa, geometriaa tai algebraa. Näistä kaksi ensimmäistä jäävät suomalaisessa lukiossa varsin vähälle, joten jo senkin takia kilpailumatematiikka eroaa lukion pitkästä matematiikasta.

Missä?

Suomalaisten matematiikkakilpailuiden palkituissa näkyy nimiä monista kouluista, mutta Helsingin matematiikkalukio ja Valkeakosken tietotien lukio erottuvat yleensä selkeimmin edukseen. Niihin hakeutuvat innokkaimmat, ja niissä opetetaan eniten matematiikkaa (meidän lukiossamme ylimääräistä matikkaa on tarjolla helposti 15 kurssia…). Valkeakosken opiskelijat ovat oikeastaan Päivölän kansanopiston matematiikkalinjan opiskelijoita: he opiskelevat (lukion lisäksi!) kahdessa vuodessa valtavasti matematiikkaa, ohjelmointia ja luonnontieteitä. Päivölään sijoittuu myös “olympiavalmennus” – kaikille lukiolaisille avoimet kilpamatematiikan viikonlopun pituiset kurssit kuudesti vuodessa.

Olympiavalmennuksessa kohtaamme me sekopäät, jotka haluamme opiskella perjantaista sunnuntaihin matematiikkaa. Opetus tapahtuu yleensä kahdessa tasoryhmän tapaisessa: alakerrassa tyypillisesti syvennetään mielenkiintoisia lukiojuttuja, yläkerrassa opiskellaan usein varsin kauas lukiosta meneviä asioita. Opettajat ovat vapaaehtoisia, useat entisiä valmennuksen opiskelijoita, ja opetus yleensä luentotyyppistä. Opetettavat asiat ovat vaikeita (melkein kaikille: on paikalla aina joku todellinen tähti), mutta mielenkiintoisia. En väitä oppineeni kovin paljon Päivölässä, mutta olen oppinut millaista matematiikkaa on olemassa, ja miten hienoa se on. Miten yksinkertaiset tulokset ja vaatimattoman kuuloiset lauseet yleistyvät ja merkitsevätkin yhtäkkiä kokonaisten uusien maailmojen avautumista. Samaa mieltä olivat haastattelemani kaverit: ”Yhtäkkiä jonkin ajan päästä alkoi tajuta, ettei ole oppinut välttämättä kovin paljoa, mutta oli oppinut ajattelemaan matemaattisesti” sanoi Katja, ja Pihla myötäili lisäten, että ”Kun syötetään niin paljon tietoa [kuten olympiavalmennuksessa], ettei kaikkea pysty oppimaan, oppii tuhat kertaa nopeammin kuin koulussa.”

Helsingin matematiikkalukion esitteessä luki, että koulussa on luova ja vapaa ilmapiiri ja muistan hihitelleeni väitteelle yläasteella. Se osoittautui kuitenkin varsin paikkansa pitäväksi: koulussamme on vapaus olla nörtti tai vapaus olla olematta. Osa oppii rakastamaan matematiikkaa, osa oppii, ettei se olekaan heitä varten, ja joka tapauksessa lukioaikana viihdytään. Hyvän ja laajan matematiikan opetuksen lisäksi koulumme parhaita puolia ovat leirikoulujen ja Matematiikan öiden kaltaiset tapahtumat. Jälkimmäinen koostuu muutamasta oppitunnista illalla, leikkimielisestä matikkakilpailusta ja vapaasta hengauksesta aamuun asti. Mukana on nykyisten opiskelijoiden lisäksi kymmeniä koulusta jo valmistuneita – matikkalukiohenki ei monen kohdalla pääty ylioppilasjuhliin.

Kuvituskuva2Kilpailut

Lukiokilpailuja on Suomessakin loppujen lopuksi aika monta. Matemaattisten aineiden opettajien liiton (MAOL) matematiikkakilpailua voisi pitää eräänlaisena Suomen mestaruutena, ja se on myös laajin: siihen voi osallistua omassa ikäsarjassaan kuka tahansa yläaste- tai lukioikäinen. Lukiosarjojen loppukilpailuun valitaan 20 parhaiten sijoittunutta. Pienempää joukkoa koskettavat Pohjoismainen matematiikkakilpailu (jossa 20 suomalaista osallistujaa) ja Baltian tie (5 suomalaista), joista ensimmäinen järjestetään kilpailijoiden omilla kouluilla ja jälkimmäinen joukkuekilpailuna eri maissa vuorotellen. Maailmanlaajuinen Kengurukilpailu ja olympiavalmennukseen liittyvä Pythagoraan polku ovat leikkimielisimpiä kamppailuita. Eräänlaisesta lukiomatematiikan maailmanmestaruudesta kisataan International Mathematical Olympiad –kilpailussa (IMO), johon valitaan vuosittain kustakin maasta kuusi kilpailijaa. Vuonna 2012 lanseerattiin uusi kovatasoinen kilpailu: European girls’ mathematical olympiad (EGMO).

Euroopan tyttöjen matematiikkaolympialaiset

Matematiikan maailma on miesvaltainen, ja varsinkin kovimmassa kärjessä on hyvin vähän naisia. Tämä kilpailu on perustettu tavallaan “välietapiksi” kansainvälisiin matematiikkaolympialaisiin (IMO), innostamaan tyttöjä opiskelemaan. Vaikkapa Suomen kymmenessä edellisessä IMO-joukkueessa on ollut yhteensä vain kaksi naispuolista kilpailijaa.

Kilpailuun osallistuu kustakin maasta neljän hengen joukkue, joka kuitenkin kisaa yksilöinä. Itse en ole olympialaisissa ollut, joten tästä eteenpäin kertomukseni perustuu vuoden 2012 olympialaisissa olleiden kavereideni, Pihlan ja Katjan, haastatteluun. Hekin korostivat, ettei kilpailua perustettu siksi, että tytöt olisivat poikia huonompia ja tarvitsisivat siksi oman kilpailun. Tarkoitus on houkutella lisää tyttöjä matematiikan pariin. Katja sanoikin, että hänen omalla kohdallaan EGMO motivoi opiskelemaan, sillä se tuntui realistisemmalta mahdollisuudelta kuin IMO:on pääseminen.

Muistan ensimmäisen oman reaktioni, kun kuulin EGMO:sta: syrjivältä tai ainakin vanhanaikaiseltahan se kuulosti. Pihlakin mainitsi, että sitä joutui selittämään tutuille. Ongelmallisena Pihla ja Katja eivät ”sukupuolierottelua” kuitenkaan pitäneet. Pihla oli sitä mieltä, että ”en olisi koskaan päässyt noin korkeatasoiseen kilpailuun [jos se ei olisi ollut vain tytöille]”. Itse kilpailumatkallakin oli mukavaa muun muassa juuri tyttöporukan vuoksi: ”Ihmiset juttelivat enemmän kuin Baltian tie -kilpailumatkalla”, kertoi Katja, ja molempien mielestä oli hienoa olla kunniavieraana ja päästä mielenkiintoisiin paikkoihin. Kilpailumatkalla on nimittäin muutakin ohjelmaa kuin vain itse kaksipäiväinen kilpailu: EGMO:ssa 2012 järjestettiin esimerkiksi leikkimielistä urheilua, matemaattista askartelua, viimeisenä iltana juhlaillallinen sekä tietysti kierroksia Cambridgen yliopistokaupungissa.

Kuvituskuva3Miksi matematiikka, eli perusteluja uhrata aikaa matematiikalle

Omia syitäni kertoilin jo alussa, tässä vielä muiden näkemyksiä. Katja kertoi laillani pitäneensä aina matematiikasta, päätyneensä lukion ykkösen jälkeen Venäjälle fysiikka-aiheiseen kesäkouluun ja tavanneensa siellä kilpamatikkaa harrastavan pojan – ja tarinan lopun varmasti arvaattekin? Minunkin täytyy tunnustaa, että ilman omaa matemaagikkopoikaystävääni en olisi välttämättä päätynyt kilpamatikan pariin. Pihla menestyi MAOL:in matikkakilpailussa, sai siksi kutsun matematiikkavalmennukseen ja oppi siellä, että matematiikka on todella moniulotteista ja haastavaakin. Kilpailumatematiikka viehättää Katjaa ja Pihlaa, koska se ei ole ”pelkkää kaavojen käyttöä” vaan oikeaa ongelmanratkaisua, eikä sisällä tylsää mekaanista numeroidenpyörittelyä. Itse kilpailuissa Katja sanoi pitävänsä siitä, että jännittää hyvällä tavalla, Pihlasta itse yksilökilpailut eivät ole erityisen kivoja, mutta joukkuekilpailujen yhteistyö on mukavaa.

Kyselin muiltakin kavereilta näkemyksiä, ja tehtävien mielenkiintoisuus ja yllättävät ratkaisut mainitsi useampi henkilö. Yksi sanoi, että haluaa olla paras, toinen sanoi, ettei kilpailemisella ole väliä. IMO-mitalisti piti matematiikan viehätystä koko lailla arvoituksena, Albert Einsteinin hengessä: ” If we knew what it was we were doing, it would not be very exciting, would it?”